物理基礎や物理の授業をしている中で、ベクトルや三角関数など、数学の内容が出てくる度に、「数学ではもう習った？」と生徒に聞きます。たいていは物理基礎や物理で先に教えることが多く、数学の先生に助けていただきたいなぁ…と思うことも。

昨年度、SSHの学校視察で伺った群馬県立高崎高校では、教科横断型（クロスカリキュラム）の授業に積極的に取り組んでいました。その取り組みの様子を参考に、物理×数学で授業実践をしてみました。

「斜方投射」の単元では三角関数の「2倍角の公式」を使うことがありますが、数学ではまだ「加法定理」にも入っていません。そこで、理数コースの物理の授業の中で数学の先取りをしつつ、お互いの科目の結びつきを実感してほしいと思いました。

スクリーンには物理の問題を移しつつ、黒板には数学の公式とその証明が書き加えられていきます。物理の中における数学は、問題をとくための「手段」の要素が強いですが、理数コースの生徒たちは数学の「本質」に対しても高い関心を持っています。物理の授業中に数学の証明をする生徒たちは意欲的で楽しそうに見えました。ただとりあえず使うのではなく、自分たちできちんと成立することを証明した公式を使うことで、深い学びにつながると思います。

2倍角の公式を物理における「波」として視覚的に理解してみることも面白いのではないか、と考えました。教科横断型の授業によってお互いの教科・科目の理解が相乗効果で深まっていくといいですね。